← Všechny předměty

Mediální výchova v předmětech · díl 3 ze 17

Mediální výchova v matematice

Kde má matematika v revidovaném RVP oporu pro práci se zavádějícími čísly a grafy, co v něm naopak nenajdete, a sedm aktivit do běžné hodiny.

Stav kurikula ověřen k 7. 8. 2026
13 min čtení 7 aktivit bez přímé formulace

Co matematika umí, co jiné předměty ne

Číslo působí objektivně. Graf ještě objektivněji, protože tvar křivky si čtenář zapamatuje dřív, než stihne přečíst popisky os. Právě proto patří čísla a grafy k nejúčinnějším nástrojům manipulace, jaké má autor sdělení k dispozici. Větě „zdražilo se to o třetinu“ se odporuje hůř než větě „mám pocit, že se zdražilo“.

V češtině nebo v občanské výchově se dá o zavádějícím grafu mluvit. V matematice se dá spočítat, o kolik přesně zavádí. Tohle nemá žádný jiný předmět: žák nemusí věřit učiteli ani autorovi grafu, přepočítá si to.

Seznam triků, které se dají rozebrat na látce, kterou stejně učíte, je krátký a naučitelný: useknutá osa y, dvě veličiny v nesrovnatelných jednotkách na jednom obrázku, procenta počítaná z různých základů, absolutní čísla tam, kam patří podíly, korelace vydávaná za kauzalitu, vzorek vybraný tak, aby vyšel požadovaný výsledek. Šest položek, každá sedí do jedné kapitoly učebnice.

Matematika navíc jako jediná ukáže, že správně spočítané číslo může být pořád zavádějící. Průměrná mzda ve firmě je spočítaná bezchybně a o platech většiny zaměstnanců přesto neřekne skoro nic. Tohle posune žáka dál než varování před fake news, protože se to netýká lží, ale běžného provozu médií, reklamy a politiky.

Kde to v RVP najdete

Základní škola

Začnu tím nepříjemným. Žádný očekávaný výsledek učení matematiky nezmiňuje zavádějící prezentaci dat, manipulaci s grafy ani statistické triky. Nejblíž jsou dva výstupy ze statistiky, a i ty mluví jen o interpretaci.

KódDoslovné zněníCo s tím prakticky
MAT-MAT-004-ZV9-011„Interpretuje a vytváří různě graficky prezentovaná data.“Sloveso „vytváří“ je tady cennější než „interpretuje“. Žák, který sám sestrojí zavádějící graf, ho pozná i u cizího autora.
MAT-MAT-004-ZV9-012„Vypočítá a interpretuje základní charakteristiky souboru dat.“Průměr, medián, modus. Interpretace znamená vědět, kdy který z nich o souboru mlčí.
MAT-MAT-004-ZV5-009„Získává data, graficky je zaznamenává, grafický záznam dat čte a interpretuje.“Verze pro 1. stupeň. Stačí, aby děti braly graf jako něco, co někdo vyrobil.
MAT-MAT-005-ZV9-016„Řeší reálné problémy pomocí poměru, úměry a procent.“Domovská kapitola pro procenta z různých základů.
MAT-MAT-005-ZV9-019„Řeší reálné problémy pomocí funkcí.“Sem patří rozdíl mezi korelací a kauzalitou.
MAT-MAT-004-ZV9-013„Určí pravděpodobnost jevu různými způsoby pro rozhodování v dané situaci.“Relativní versus absolutní riziko v titulcích o zdraví.

Ukotvení tedy musí vést přes dvě vrstvy nad obory.

Logicko-matematická gramotnost (ZGM) je první z nich. ZGM-MRF-000-ZV9-001 „Hodnotí získané výsledky ve vztahu k výchozí matematické situaci.“ a ZGM-POM-000-ZV9-001 „Systematicky kontroluje správnost řešení matematických postupů.“ A hlavně ZGM-MOD-000-ZV3-001 „Odhaluje fungování matematických modelů.“, což je formulace pro nejmladší děti a přitom přesně popisuje, co dělá člověk nad infografikou v novinách.

Kompetence k řešení problémů (KRP) je druhá a silnější. KRP-VED-000-ZV9-001 „Analyzuje při rozhodování a řešení problémů objektivní informace a prezentované závěry vědeckého poznání.“ a KRP-KRP-000-ZV9-001 „Kriticky hodnotí informace z různých zdrojů.“ Zajímavější než výstupy jsou jejich indikátory: „Identifikuje logické chyby.“, „Vyhýbá se argumentačním faulům.“, „Pojmenuje, které zdroje a proč záměrně zkreslují informace.“ a „Zohledňuje hodnoty a zájmy informačních zdrojů.“ Na úrovni ZV5 je mezi indikátory věta „Rozliší, co je fakt a co názor.“ Matematika k ní má co dodat: existují tvrzení fakticky správná a přesto manipulativní.

Průřezové téma Společnost pro všechny nese čtyři výslovně mediální výstupy, u žádného z nich ale matematika mezi obory není. PTS-000-000-ZV9-002 „Rozezná a vysvětlí volbu výrazových prostředků, kterými se mediální sdělení snaží ovlivnit vnímání konkrétního tématu.“ má u sebe dějepis, výchovu k občanství a český jazyk. Pokud si matematiku k tomuto tématu do ŠVP napíšete, jdete nad rámec toho, co dokument předpokládá. Nic vám v tom nebrání, jen s tím počítejte při obhajobě.

Střední škola

Na gymnáziu průřezové téma Mediální výchova pořád existuje, kapitola 6.5 RVP G. Z pěti okruhů sedí matematice nejlíp Uživatelé, protože je celý o měření: „jak se měří a popisuje publikum (náklad, čtenost, sledovanost, podíl na trhu)“. Sledovanost je podíl, a podíl z čeho, to je matematická otázka. Druhý použitelný okruh je Mediální produkty a jejich významy s položkou „rozbor aktuálního zpravodajství, kritéria pro výběr zpráv“.

Doslovné znění očekávaných výstupů oboru Matematika a její aplikace z RVP G jsem neověřila, takže je tu neuvádím. Oporu vedu přes kompetenci k řešení problémů RVP G: „kriticky interpretuje získané poznatky a zjištění a ověřuje je, pro své tvrzení nachází argumenty a důkazy“.

Jedna věta z RVP G stojí za pozornost, i když je z jiného oboru. Gymnaziální Informatika má v okruhu Data, informace a modelování výstup „odhaluje chyby a manipulace v cizích interpretacích a závěrech“. Pokud informatiku na škole učí někdo jiný, tohle je věta, se kterou se za ním vyplatí zajít.

V RVP SOV se dá stavět na průřezovém tématu Člověk a digitální svět, kde stojí, že žáci mají „získaná data a informace kriticky hodnotili, posuzovali jejich spolehlivost a úplnost“, a na personální a sociální kompetenci „ověřovat si získané poznatky, kriticky zvažovat názory“. Doslovné znění matematického vzdělávání v RVP SOV jsem neověřila, proto ho neuvádím.

Aktivity

Dva grafy, jedna tabulka

Ročník: 8. a 9., použitelné i na SŠ | Čas: 20 minut | Příprava: 5 minut | Nové

Žáci dostanou datovou řadu o sedmi hodnotách, třeba počet žáků školy za posledních sedm let, a nakreslí z ní dva sloupcové grafy s opačným vyzněním, aniž by změnili jediné číslo.

„Tady je sedm čísel. Nakreslete z nich dva grafy. První má vyvolat dojem, že se něco hroutí, druhý dojem, že se skoro nic neděje. Nesmíte změnit ani jednu hodnotu.“

Otázky do reflexe: Co jste udělali s osou y? Který z těch dvou grafů je početně nesprávný? Kde jste takový graf viděli naposledy?

Kotví v: MAT-MAT-004-ZV9-011 „Interpretuje a vytváří různě graficky prezentovaná data.“ a ZGM-MRF-000-ZV9-001.

Ze kterého základu

Ročník: 7. | Čas: 15 minut | Příprava: žádná | Nové

Zisk firmy stoupl ze 2 na 3 miliony. Žáci napíšou tři různě znějící pravdivé věty s procenty a posoudí, co si z každé odnese čtenář.

„Firma vydělala loni 2 miliony, letos 3 miliony. Napište tři věty s procenty, které jsou všechny pravdivé a znějí jinak. Ke každé připište, komu by se hodila do tiskové zprávy.“

Otázky do reflexe: Které z těch vět jsou nepravdivé? Proč vyvolávají tak různý dojem, když jsou pravdivé všechny? Co by se stalo, kdyby firma vydělala 2 a 3 miliardy?

Kotví v: MAT-MAT-005-ZV9-016 „Řeší reálné problémy pomocí poměru, úměry a procent.“ a v indikátoru „Rozliší, co je fakt a co názor.“ ke KRP-KRP-000-ZV5-001, který aktivita zároveň problematizuje.

Průměrný plat, který nikdo nebere

Ročník: 9. a SŠ | Čas: 20 minut | Příprava: žádná | Nové

Deset zaměstnanců, devět bere 25 000, majitel 300 000. Průměr vychází 52 500, medián 25 000. Žáci spočítají obojí a napíšou dvě verze věty do výroční zprávy.

„Napište jednu větu o platech v téhle firmě tak, aby zněla co nejlíp, a druhou tak, aby zněla co nejhůř. Obě musí být pravdivé a obsahovat číslo, které jste spočítali.“

Otázky do reflexe: Který údaj vypovídá o člověku, který tam zítra nastoupí? Kdy je naopak průměr lepší než medián? Kdy jste naposledy četli údaj o průměru, aniž byste věděli, jak vypadá rozdělení?

Kotví v: MAT-MAT-004-ZV9-012 „Vypočítá a interpretuje základní charakteristiky souboru dat.“

Co se v tom grafu děje

Ročník: 6. až 9. a SŠ | Čas: 10 až 15 minut | Příprava: 10 minut | Podle: What’s Going On in This Graph?

Formát The Learning Network deníku The New York Times, který vzniká s American Statistical Association. Ukážete graf bez titulku, zdroje a popisků os. Žáci odpovídají na tři otázky: Co se tu děje? Co vidíš, že tě k tomu vede? Co dalšího tu můžeš najít? Teprve pak odhalíte titulek a porovnáte ho s tím, co žáci nabídli. Metoda „notice and wonder“ je jazykově nenáročná, takže si vystačíte s českým grafem.

Grafy berte z Our World in Data, kde je u každého uveden zdroj dat a licence CC BY dovoluje překlad, nebo z české Ověřovny.

Otázky do reflexe: Jak se změnil váš výklad, když jste viděli titulek? Co v grafu chybělo, aby se dal poctivě přečíst?

Kotví v: MAT-MAT-004-ZV9-011 a KRP-VED-000-ZV9-001 „Analyzuje při rozhodování a řešení problémů objektivní informace a prezentované závěry vědeckého poznání.“

Odhad řádu na fotkách

Ročník: 6. a 7. | Čas: 25 minut | Příprava: 10 minut | Podle: Gapminder pro učitele

Dollar Street ukazuje fotografie domácností podle příjmové úrovně. Žáci odhadnou, kolikrát je příjem rodiny na jedné fotce vyšší než na druhé, a odhad si ověří v datech. Poměr a řádový odhad na materiálu skoro bez textu, takže angličtina nepřekáží. Gapminder uvádí, že materiály jsou volně použitelné a upravitelné, pokud uvedete zdroj.

„Podívejte se na tyhle dvě kuchyně. Odhadněte poměr měsíčních příjmů obou rodin. Napište číslo, ne slovo.“

Otázky do reflexe: O kolik jste se spletli a kterým směrem? Podle čeho jste odhadovali? Kdo tu fotku vybral a proč zrovna tuhle?

Kotví v: MAT-MAT-005-ZV9-016 a KRP-VED-000-ZV5-001 „Vychází při rozhodování a řešení problémů z objektivních dat a informací.“

Dvě křivky, které spolu nemají nic společného

Ročník: 9. a SŠ | Čas: 20 minut | Příprava: 15 minut | Podle: Calling Bullshit

Kurz Carla Bergstroma a Jevina Westa o zavádějícím užití statistiky obsahuje sylabus, videa i případové studie. Do hodiny stačí dvě časové řady, které spolu korelují a nemají spolu nic společného.

„Tyhle dvě křivky rostou skoro stejně. Napište tři různá vysvětlení: první, že A způsobuje B. Druhé, že B způsobuje A. Třetí, že za obojí může něco třetího.“

Otázky do reflexe: Které z těch tří vysvětlení jde z grafu vyloučit? Jaká data byste potřebovali, aby se dalo rozhodnout?

Kotví v: MAT-MAT-005-ZV9-019 „Řeší reálné problémy pomocí funkcí.“ a v indikátoru „Identifikuje logické chyby.“ ke KRP-KRP-000-ZV9-001.

Z čeho je poskládaný žebříček

Ročník: SŠ, náročnější 9. ročník | Čas: 30 minut | Příprava: 10 minut | Nové

Media Literacy Index z Open Society Institute Sofia se v české debatě cituje jako měřítko odolnosti vůči dezinformacím. Skládá se ze čtyř indikátorů s vahami: vzdělávání 45 procent (výsledky PISA a míra zápisu do vzdělávání), svoboda médií 40 procent, mezilidská důvěra 10 procent, e-participace 5 procent. Žáci přepočítají vážený průměr s jinými vahami a sledují, jak se hýbe pořadí.

„Tenhle index se cituje jako ‚odolnost vůči dezinformacím'. Skoro polovinu váhy nesou výsledky patnáctiletých v PISA. Přepočítejte pořadí s vahami 20 a 60 procent. Pak napište jednu větu o tom, co ten index vlastně měří.“

Otázky do reflexe: Kolik z toho, čemu říkáme mediální gramotnost, se v indexu vůbec měří? Kdo vybral váhy a mohl by je vybrat jinak? Jak byste index postavili vy?

Poznámka: pozici Česka v edici 2026 jsem nedohledala, nepracujte s ní. První místo sdílí Dánsko, Finsko, Irsko a Nizozemsko se 71 body.

Kotví v: MAT-MAT-004-ZV9-012 a KRP-VED-000-ZV9-001.

Co už existuje a nemusíte vymýšlet

Česky toho pro matematiku moc není.

Metodické materiály pro rozvoj gramotností na edu.gov.cz obsahují 144 výukových aktivit, z toho 39 karet pro 2. stupeň. Pokrývají čtenářskou, digitální a matematickou gramotnost, mediální jako samostatné téma tam není. Použitelné jsou karty k práci s daty, na které se dá mediální rozměr navěsit. Totéž platí o portálu gramotnosti.pro.

Ověřovna iROZHLASu je nejlepší český zdroj případů: za čtyři roky přes 230 rozebraných tvrzení, řada z nich s čísly a grafy. Vezmete jeden případ, zakryjete rozuzlení a máte úlohu.

Ze zahraničních zdrojů jsou podstatné tři. Calling Bullshit od Bergstroma a Westa je nejblíž tomu, co byste chtěli mít česky: kurz o kvantitativních argumentech, které dávají přednost přesvědčivosti před pravdivostí. Anglicky, k otevřenému vzdělávacímu využití. Our World in Data má 13 966 interaktivních grafů, licenci CC BY a u každého vidíte zdroj dat. Gapminder a jeho Dollar Street fungují i s mladšími žáky, protože jsou skoro bez textu.

Metodu SIFT Mika Caulfielda (infodemic.blog) použijete hlavně u posledního kroku, Trace Claims to the Original Context, tedy když někdo cituje číslo bez zdroje. Kanadský program CTRL-F má Example Bank, databázi reálných příkladů tříděnou podle předmětu a obtížnosti.

Jednu věc řeknu natvrdo, protože se často předpokládá opak. Project Look Sharp, jinak nejšířeji předmětově zakotvený zahraniční zdroj s více než 900 bezplatnými lekcemi, matematický kit nemá. Na stránce o projektu se matematika mezi obory uvádí, v katalogu kitů žádný není. Nejblíž mají kity o udržitelnosti a vyčerpávání zdrojů, které pracují s grafy a daty.

Na co si dát pozor

Nejčastější chyba je vybrat příklad, o kterém se dá jen hádat. Pokud přinesete graf o migraci nebo o očkování, hodina skončí názorovým hašteřením a matematika z ní zmizí. Berte data, kde se dá chyba spočítat: ceny, teploty, sledovanost, výsledky sportu, počty žáků. Politická data nechte občance, ta s nimi umí pracovat.

Druhá past je splést si „zavádějící“ a „nesprávný“. Useknutá osa y není chyba, u grafu tělesné teploty je nutná. Pokud žáky naučíte, že každá useknutá osa znamená podvod, zpochybní i správný graf a uvěří špatnému, protože měl osu od nuly. Cílem je kalibrace, ne podezíravost.

Třetí věc se týká vlastních dat. Anketa ve třídě je lákavá, jenže vzorek 24 lidí nesnese žádné zobecnění. To je samo o sobě dobrá lekce: nechte je zobecnit a pak spolu spočítejte, na jak tenkém ledě stojí.

Poslední poznámka je o dávkování. Metaanalýza 51 intervencí mediální výchovy (Jeong, Cho a Hwang 2012, Journal of Communication, celkový efekt d = .37) zjistila, že intervence s více sezeními fungovaly lépe, zatímco intervence s více komponentami hůř. Přeloženo do praxe: deset minut v každé kapitole o procentech a statistice udělá víc než projektový den. Pro matematiku je to dobrá zpráva, protože takhle se to dá dělat, aniž byste přišli o hodinu látky.

Zdroje

RVP a kurikulární dokumenty

České materiály

Zahraniční materiály

Výzkum

mimochodem → Zavádíte tohle ve sborovně nebo to píšete do ŠVP? Ozvěte se mi, školení stavím přesně na tom, co čtete.